在過去的十年裡,速度與激情系列 -以其聞名俗氣的表演,一氧化氮合成酶,當然,荒謬的難以置信但很棒特技駕駛— 已經從簡單的街頭賽車升級到了拿下一場比賽貨機(在即將到來的速度與激情6)。 但在那部電影上映之前,最好的特技仍然存在快五在這起金庫搶劫案的高潮中,犯罪集團決定像滑水者一樣拖著整個銀行金庫穿過裡約熱內盧的街道。 (順便說一句:我們會看速度與激情不過,這特技給禿鷹留下了一個問題:這個場景有多現實?例如,根據物理定律這可能嗎?為了更了解如何才能偷走一個裝滿1 億美元現金的金庫,Vulture 諮詢了哈佛大學物理學家蘭德爾·凱利(Randall Kelley) 博士,他提供了必要的數學知識來理解到底什麼是金庫。警告:前面有可怕的方程式。
初步數學
在測試金庫場景的合理性之前,凱利博士需要進行一些測量。
據街頭賽車手出身的安全專家 Tej Parker(盧達克里斯飾)稱,這個金庫是「十噸重的頂級安全設施」。 10 噸等於近 9100 公斤。
10噸≈9100公斤
根據布萊恩·奧康納(保羅·沃克飾)在其中一輛汽車中發現的晶片,一個重 49 公斤的經銷商包裹裡裝有 100 萬美元的 20 美元鈔票。此次搶劫的金額為一億美元。
49公斤=100萬美元
1 億美元 = 100 萬美元 * 100 包
49公斤*100包=金庫內4900公斤現金
將金庫本身的品質和裡面的現金相加,就得出了被拖曳物品的全部品質。
9100公斤+4900公斤=14000公斤
奧康納和多姆·托雷托(範·迪塞爾飾)駕駛的汽車都是2010款道奇Charger SRT-8,配備6.1升V8發動機,功率425馬力(317千瓦),重量約1900公斤。
現在我們有了這些測量結果,我們可以進行一些計算。
從休息開始
僅通過觀察奧康納和托雷托駛出警察局的片段,我們就判斷他們花了 15 秒才達到每小時 50 英里。 「可以想像,他們可以用這個東西加速……他們能像電影中規定的那樣加速嗎?可能不會,」凱利估計。
根據我們的計算,即使假設沒有摩擦力做功(即沒有摩擦力阻止金庫移動),也不可能讓金庫達到電影中那樣快的速度。
P = 425 Hp = 317 kW(充電器的馬力,由於有兩輛車,因此將乘以二)
Wf = 0 焦耳(摩擦所做的功)
Δt = 15 秒(時間量)
M = 14000 公斤(保險箱的品質)
m = 1900 公斤(每輛車的質量)
v = ? (速度,我們正在解決)
v = √(634 - 0) * 15 / (0.5 * (14000 + 3800))
v = 1.0337 公尺/秒
v = 2.31232 英哩/小時
換句話說,加速 15 秒後,兩人拖曳跳馬的速度僅為 2.3 英里/小時。根據快速心算,2.3 英哩/小時 < 50 英哩/小時。很多。
凱利估計,金庫非常重,移動速度也很慢,幾乎任何它遇到的東西都會減慢它的動量。有一次,金庫摧毀了一家銀行。 「即使他們能夠讓這個東西穿過大樓,」他說,「它也會猛烈地拉回汽車,使他們失去動力。每次它撞到一根桿子,它都會猛地向後退,對嗎?然後他們就必須重新加速。
轉彎
轉彎帶來了另一個障礙:因為拱頂比牽引它的汽車重得多,所以它承載的動量最大。任何方向的突然改變都可能導致汽車失控,並被猛拉到金庫行駛的任何方向。在現實生活中,如果汽車快速90度轉彎,保險箱幾乎不會受到車輛方向改變的影響。
搖擺跳馬
當兩人在一條長長的直道上加速行駛時,四面八方都有警察標記,金庫開始左右擺動,摧毀了公共汽車站、路燈,最重要的是,摧毀了警車。但是,凱利表示,為了實現這種轉變,「他們兩人之間必須採取協調一致的行動。一個[駕駛員]必須漂移出去,而另一個則保持[在直線軌跡上]……你必須用力拉它,然後放開……為了讓它如此劇烈地擺動,就像魚尾運動一樣,[一名駕駛員]必須出來,對其施加張力以使其擺動,然後再返回。
在電影中,兩人以協調一致的動作轉向,這將使拱頂簡單地跟隨汽車,但不會像電影中那樣劇烈擺動。此外,還有障礙的問題。 「每次他們摧毀這些東西(公車站等)時,他們就會失去動力……他們可能會損壞一些東西,但我認為他們無法做到如此乾淨利落。”
在橋上
當托雷托準備在橋上衝向雷耶斯時,他旋轉了輪胎,這並沒有增加他在柏油路上的摩擦力,但可能會產生一些有益的效果。 「這整個過程讓我感到困擾,因為一旦你開始行駛,你的馬力就會發揮作用。但是當車輪旋轉時,旋轉得更快對你沒有任何好處,」凱利說。 「我想這個想法是你加速你的電機,因為你即將給電機加載,所以你讓東西旋轉。然後你掛檔,鬆開離合器,然後把馬達拉下來,我猜你的馬達有更多的角動量,所以當你接合離合器時,你會得到一個很好的傾斜。因此,輪胎的摩擦力更重要,而更多的是提高馬達的轉速。
像狼牙棒一樣揮舞保險箱
Toretto 執行的最後一個動作是像狼牙棒一樣將保險箱甩出一圈,以粉碎追趕的 SUV。 「唯一可能發生的情況是輪胎上的摩擦力足以固定運動,而我的直覺是否定的,」凱利估計。 “因為如果它有那麼大的動力,而保險箱又那麼重,它就會把汽車撕裂。”
為了檢驗這個理論,我們計算了當跳馬繼續行駛且 Dom 停下來時的衝量(物體受到力作用時動量的變化),看看 Dom 的車對跳馬的影響有多大。
首先,我們計算了拱頂的初始動量 Pv。
M = 9100 kg(拱頂質量)
v = 50 * 1.60934 * 1000 / 3600(50 英哩每小時的速度轉換為公尺每秒)
磷v= M * 英寸
磷v= 14000 * 50 * 1.60934 * 1000 / 3600 = 203400 奈秒
如果汽車和金庫之間的電纜鬆弛,那麼兩者都不會真正對對方施加任何力。因此,我們計算了電纜拉緊後第一秒內汽車的衝量。這是透過將汽車輪胎的靜摩擦力乘以時間間隔來完成的。
米c= 0.9(橡膠與瀝青之間的靜摩擦係數)
m = 1900 公斤(汽車質量)
克=9.81米/秒2(重力)
Δt = 1 秒
Fc= 米c* m * g(摩擦力)
Fc= 0.9 * 1900 * 9.81 = 16775 牛頓
衝量=Fc* Δt
脈衝 = 13047 * 1 = 13047 奈秒
將金庫的初始功率與汽車的衝量進行比較就像將前者除以後者一樣簡單。
203400 / 13047 = 15.589
因此,拱頂對汽車施加的力增加了 15.5 倍。保險庫不會沿著汽車的弧線行進,而是會在汽車行駛時將汽車一起撕裂。
讓它變得合理
影響這種情況的合理性的最大問題是加速。讓一個十五噸重的跳馬達到高速需要大量的時間和一條又長又直又平坦的道路。那麼假設一下,需要多少功率才能讓跳馬在 15 秒內達到每小時 50 英里的速度?為了得到這個答案,我們需要改變先前使用的加速度方程,用它我們可以解出 P,也就是所需的馬力。
v = 50 * 1.60934 * 1000 / 3600(50 英里/小時轉換為米/秒)
Wf = 0(摩擦做功)
Δt = 15 秒(時間量)
M = 14000 公斤(保險箱的品質)
m = 1900 公斤(每輛車的質量)
P = ? (功率單位為千瓦)
P = 0.5 * (14000 + 3800) * 22.3522/ 30 + 0
P = 148218.198 千瓦
P=198763馬力
奧康納和托雷托需要超過 198,000 馬力才能像電影中那樣快速移動保險箱。如果我們將該數字除以道奇充電器的實際馬力,我們可以知道需要多少輛汽車。
P/425 ≈ 467 輛
467 輛汽車牽引著一個拱頂。演員陣容8 速度與激情 8將會非常大。結論是,電影都是假的。